如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是矩形,且
,AB=AP,PA⊥底面ABCD,E为AD的中点,F为PC的中点.
(1)求证:EF为AD及PC的公垂线(2)求直线BD与平面BEF所成的角.
考点分析:
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一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类:A类、B类、C类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检,若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品,就需要调整设备,否则不需要调整.已知该生产线上生产的每件产品为A类品,B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05,且各件产品的质量情况互不影响.
(Ⅰ)求在一次抽检后,设备不需要调整的概率;
(Ⅱ)若检验员一天抽检3次,以ξ表示一天中需要调整设备的次数,求ξ的分布列和数学期望.
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(理科)有120粒试验种子需要播种,现有两种方案:方案一:将120粒种子分种在40个坑内,每坑3粒;方案二:将120粒种子分种在60个坑内,每坑2粒. 如果每粒种子发芽的概率为0.5,并且,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.假定每个坑至多补种一次,每补种1个坑需1元;假定每个成活的坑可收获100粒试验种子.
(1)用ξ表示补种费用,分别求出两种方案的ξ的数学期望;
(2)用η表示收获试验种子粒数,分别求出两种方案的η的数学期望;
(3)由此你能推断出怎样的结论?
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在△ABC中,已知
,
,点D在线段AB上,且
,
,设∠BAC=θ,
,
,求sinx的值.
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一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原来高度的
再落下,当它第10次着地时,共经过的路程是
米.
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某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表:
分数 | [0,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
人数 | 2 | 5 | 6 | 8 | 12 | 6 | 4 | 2 |
那么分数在[100,110)中的频率和分数不满110分的累积频率分别是
(精确到0.01).
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