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已知D是由不等式组所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的面积为( ) ...

已知D是由不等式组manfen5.com 满分网所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的面积为( )
A.2π
B.π
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先依据不等式组 ,结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用圆的方程画出图形,最后利用扇形面积公式计算即可. 【解析】 如图阴影部分表示 ,确定的平面区域,所以阴影部分扇形即为所求. ∵直线x-y=0和直线x+y=0互相垂直,∴扇形的圆心角为90°,扇形的面积是圆的面积的四分之一, ∴圆x2+y2=4在区域D内的面积为π. 故选B.
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