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设随机变量ξ服从正态分布N(3,7),若P(ξ>a+2)=P(ξ<a-2),则a...

设随机变量ξ服从正态分布N(3,7),若P(ξ>a+2)=P(ξ<a-2),则a=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由题意知随机变量符合正态分布,又知正态曲线关于x=3对称,得到两个概率相等的区间关于x=3对称,得到关于a的方程,解方程即可. 【解析】 ∵随机变量ξ服从正态分布N(3,7), ∵P(ξ>a+2)=P(ξ<a-2), ∴a+2与a-2关于x=3对称, ∴a+2+a-2=6, ∴2a=6, ∴a=3, 故选C.
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