由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞...

由命题“存在x∈R，使x²+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是．

由题意知“任意x∈R，使x2+2x+m＞0”是真命题，由二次函数的性质得△＜0，求出m的范围，结合题意求出a的值．【解析】 ∵“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题， ∴“任意x∈R，使x2+2x+m＞0”是真命题， ∴△=4-4m＜0，解得m＞1，故a的值是1．故答案为：1．

考点分析：

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已知函数

在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π）， manfen5.com 满分网

，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设 manfen5.com 满分网

，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．

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