(1)根据△CPQ周长为2,并且△CPQ是直角三角形,设∠CPQ=θ,根据三角函数的定义,CP=PQcosθ,CQ=PQsinθ,因此可以表示出,求该函数的最小值即可;
(2)利用解析法求【解析】
分别以AB,AD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,设Q(x,1),P(1,y),利用两点间距离公式求出PQ,根据△CPQ周长为2,找出x,y的关系,求出∠PAQ的正切值,即可求得结果.
【解析】
设∠CPQ=θ,则CP=PQcosθ,CQ=PQsinθ
(1)()
∴
∴
(2)分别以AB,AD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,
设Q(x,1),P(1,y),设∠DAQ=α,∠PAB=β
∴,即xy+(x+y)=1
又tanα=x,tanβ=y
∴,
∴
∴