选修4-5：不等式选讲
已知
，试求函数
的最大值．（自编题）
考点分析：
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
（t是参数）．若l与C相交于AB两点，且
（1）求圆的普通方程，并求出圆心与半径；
（2）求实数m的值．
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选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
经矩阵A所对应的变换得直线l
2，直线l
2又经矩阵B所对应的变换得到直线l
3：x+y+4=0，求直线l
2的方程．
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选修1：几何证明选讲
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
（1）l是⊙O的切线；
（2）PB平分∠ABD．
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已知函数
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范围；
（3）某同学发现：总存在正实数a，b（a＜b），使a
b=b
a，试问：他的判断是否正确；若正确，请写出a的范围；不正确说明理由．
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已知动圆P与圆
相切，且经过点
．
（1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设O为坐标原点，圆D：（x-t）
2+y
2=t
2（t＞0），若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B（点A的纵坐标大于0），且
，请求出实数t的值；
（3）在（2）的条件下，点D是圆D的圆心，E、F是圆D上的两动点，满足
，点T是曲线C上的动点，试求
的最小值．
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