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高中数学试题
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关于x、y的二元一次方程组的系数行列式D=0是该方程组有解的（ ） A．充分非必...
关于x、y的二元一次方程组
的系数行列式D=0是该方程组有解的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分且必要条件
D．既非充分也非必要条件
将原方程组写成矩阵形式为Ax=b，其中A为2×2方阵，x为2个变量构成列向量，b为2个常数项构成列向量． 而当它的系数矩阵可逆，或者说对应的行列式D不等于0的时候，它有唯一解．并不是说有解． 【解析】 系数矩阵D非奇异时，或者说行列式D≠0时，方程组有唯一的解； 系数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解． ∴系数行列式D=0，方程可能有无数个解，也有可能无解， 反之，若方程组有解，可能有唯一解，也可能有无数解，则行列式D可能不为0，也可能为0． 总之，两者之间互相推出的问题． 故选D．
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考点分析：
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已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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对于函数①
，②
，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
判断如下两个命题的真假：命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x
1
，x
2
，且x
1
x
2
＜1．能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
．
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公比为4的等比数列{b
n
}中，若T
n
是数列{b
n
}的前n项积，则有
，
，
仍成等比数列，且公比为4
100
；类比上述结论，在公差为3的等差数列{a
n
}中，若S
n
是{a
n
}的前n项和，则有
也成等差数列，该等差数列的公差为
．
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一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出3只小球，用随机变量x表示摸出的3只球中的最大号码数，则随机变量x的数学期望Ex=
．
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如果实数x，y满足条件
那么2x-y的最大值为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的系数行列式D=0是该方程组有解的（ ）
，②
，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
，
，
仍成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有 也成等差数列，该等差数列的公差为 ．
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那么2x-y的最大值为 ．
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