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满分5
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高中数学试题
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将函数的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为 ...
将函数
的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
先利用行列式的定义，化简函数，再利用两角和公式对函数解析式化简整理然后根据图象平移法则，得到平移后函数的解析式，利用诱导公式把正弦函数转化成余弦函数，然后根据偶函数关于y轴对称的性质求得a的最小值． 【解析】 由题意，函数= =2（ cosx-sinx） =2sin（ -x） =-2sin（x-） 图象向左平移a个单位， 所得函数图象是y1=-2sin（x+a-） =-2cos[-（x+a-）] =-2cos（-x-a+） =2cos（x+a-） 是偶函数则关于y轴对称， 则a的最小值为a= 故选D
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考点分析：
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[理科]观察下列式子：
，
，
，…，可以猜想结论为（ ）
A．
B．
C．
D．
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关于x、y的二元一次方程组
的系数行列式D=0是该方程组有解的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分且必要条件
D．既非充分也非必要条件
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已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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对于函数①
，②
，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
判断如下两个命题的真假：命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x
1
，x
2
，且x
1
x
2
＜1．能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
．
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公比为4的等比数列{b
n
}中，若T
n
是数列{b
n
}的前n项积，则有
，
，
仍成等比数列，且公比为4
100
；类比上述结论，在公差为3的等差数列{a
n
}中，若S
n
是{a
n
}的前n项和，则有
也成等差数列，该等差数列的公差为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为 （ ）
，②
，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
，
，
仍成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有 也成等差数列，该等差数列的公差为 ．
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，
，
，…，可以猜想结论为（ ）
的系数行列式D=0是该方程组有解的（ ）