复数
的值是
.
考点分析:
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已知数列{a
n},{b
n}满足b
n=a
n+1-a
n,其中n=1,2,3,….
(Ⅰ)若a
1=1,b
n=n,求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若b
n+1b
n-1=b
n(n≥2),且b
1=1,b
2=2.
(ⅰ)记c
n=a
6n-1(n≥1),求证:数列{c
n}为等差数列;
(ⅱ)若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次.求a
1应满足的条件.
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在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OA,OB分别相交于点M,N.若
.
(1)求证:x与y的关系为
;
(2)设
,定义在R上的偶函数F(x),当x∈[0,1]时F(x)=f(x),且函数F(x)图象关于直线x=1对称,求证:F(x+2)=F(x),并求x∈[2k,2k+1](k∈N)时的解析式;
(3)在(2)的条件下,不等式F(x)<-x+a在x∈[2k,2k+1](k∈N)上恒成立,求实数a的取值范围.
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已知椭圆
的长轴为4,且点
在该椭圆上.
(I)求椭圆的方程;
(II)过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,若以AB为直径的圆径的圆经过原点,求直线l的方程.
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如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
(I)求证:AO⊥平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;
(III)求点E到平面ACD的距离.
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已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos
2ωx(x∈R,ω>0),相邻两条对称轴之间的距离等于
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.
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