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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中,若a1=1,a2=,(n∈N*),则该数列的通项an= .
在数列{a
n
}中,若a
1
=1,a
2
=
,
(n∈N
*
),则该数列的通项a
n
=
.
把已知条件的左边变形后得到-=-,则{}为等差数列,根据首项和公差写出等差数列的通项公式,求出倒数即可得到an的通项公式. 【解析】 由=+,-=-, ∴{}为等差数列.又=1,d=-=1, ∴=n, ∴an=. 故答案为:.
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考点分析:
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已知集合A={y|y=
,x∈R};B={y|y=log
2
(x-1),x∈R},则A∩B=
.
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复数
的值是
.
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足b
n
=a
n+1
-a
n
,其中n=1,2,3,….
(Ⅰ)若a
1
=1,b
n
=n,求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若b
n+1
b
n-1
=b
n
(n≥2),且b
1
=1,b
2
=2.
(ⅰ)记c
n
=a
6n-1
(n≥1),求证:数列{c
n
}为等差数列;
(ⅱ)若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次.求a
1
应满足的条件.
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在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OA,OB分别相交于点M,N.若
.
(1)求证:x与y的关系为
;
(2)设
,定义在R上的偶函数F(x),当x∈[0,1]时F(x)=f(x),且函数F(x)图象关于直线x=1对称,求证:F(x+2)=F(x),并求x∈[2k,2k+1](k∈N)时的解析式;
(3)在(2)的条件下,不等式F(x)<-x+a在x∈[2k,2k+1](k∈N)上恒成立,求实数a的取值范围.
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已知椭圆
的长轴为4,且点
在该椭圆上.
(I)求椭圆的方程;
(II)过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,若以AB为直径的圆径的圆经过原点,求直线l的方程.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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