选修4-4 参数方程与极坐标
求圆ρ=3cosθ被直线
（t是参数）截得的弦长．
考点分析：
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设矩阵M对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长3倍，再将纵坐标伸长2倍的两个伸压变换的复合，求其逆矩阵M
-1以及
圆x
2+y
2=1在M
-1的作用下的新曲线的方程．
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在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB
2．
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已知等差数列{a
n}的首项为a，公差为b，等比数列{b
n}的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）．
（Ⅰ）若a
1=b
1，a
2=b
2，求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
（3＜n
1＜n
2＜…＜n
k＜…）成等比数列，求数列{n
k}的通项公式；
（Ⅲ）若a
1＜b
1＜a
2＜b
2＜a
3，且至少存在三个不同的b值使得等式a
m+t=b
n（t∈N）成立，试求a、b的值．
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已知函数f（x）=2
x（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（-∞，0），使|af（x）-f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；
（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）
2]恒成立，求a的取值范围．
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已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，
，圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为
．
（1）求圆C的方程及直线l的方程；
（2）设圆N的方程（x-4-7cosθ）
2+（y-7sinθ）
2=1，（θ∈R），过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求
的最大值．
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