已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面...

已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC， manfen5.com 满分网

，则三棱锥的体积与球的体积之比是．

由题意求出三棱锥底面ABC的面积，然后求出三棱锥的体积，再求出球的体积即可求出比值．【解析】如图，已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上， SO⊥底面ABC，，⇒AB=2r，∠ACB=90°，BC=， ∴V三棱锥=，V球=， ∴V三棱锥：V球==．故答案为：．

考点分析：

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