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满分5
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高中数学试题
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2名男生和2名女生站成一排，则2名男生相邻的概率为（ ） A． B． C． D．...
2名男生和2名女生站成一排，则2名男生相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
本题是一个等可能事件的概率，四个人站成一排，共有A44，2名男生相邻，可以把两名男生看成一个元素，同另外两个元素进行排列，男生内部也有一个排列，共有A33A22，得到概率． 【解析】 由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生所包含的事件是四个人站成一排，共有A44=24种结果， 满足条件的事件是2名男生相邻，可以把两名男生看成一个元素， 同另外两个元素进行排列，男生内部也有一个排列，共有A33A22=12种结果， ∴要求的概率是， 故选C．
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考点分析：
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已知全集U={1，2，3，4}，M={x|x
2
-5x+6=0}，则C
U
M=（ ）
A．{2，3}
B．{1，2，4}
C．{1，3，4}
D．{1，4}
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若函数y=f（x）的导数f'（x）=6x
2
+5，则f（x）可以是（ ）
A．3x
2
+5
B．2x
3
+5x+6
C．2x
3
+5
D．6x
2
+5x+6
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设函数
=（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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已知点P在曲线C：
上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为x
A
、x
B
，记f（t）=x
A
•x
B
．
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{a
n
}满足
，求数列{a
n
}的通项公式；
（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式
．
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如图，已知双曲线
（a＞0，b＞0）其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足：
（O为原点）且
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a=2，过点B的直线l交双曲线于 M、N两点，问在y轴上是否存在定点C，使
为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
，求数列{an}的通项公式；
．
（a＞0，b＞0）其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足：
（O为原点）且
为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．
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=（ ）
