Question

一个边长为2b的正△ABC内接于椭圆，顶点A的坐标为（0，b），且高在y轴上，则椭圆的离心率为    ．

Answer

根据题中的条件可得：B（-b，b-b），C（b，b-b），再结合点B在椭圆上得到，进而利用a，b，c之间的关系得到答案．
【解析】
如图所示：

因为边长为2b的正三角形ABC的顶点A是（0，b），并且且高在y轴上，
所以B（-b，b-b），C（b，b-b），
因为点B在椭圆上，所以有，
解得：，
由b2+c2=a2可得：，
所以，所以e=-1．
故答案为：-1．