已知A．B．C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足=（λ∈R），...

已知A．B．C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足 manfen5.com 满分网

（λ∈R），则P的轨迹一定过△ABC的（）
A．内心
B．垂心
C．重心
D．AC边的中点

根据向量的加法的平行四边形法则向量的运算法则，对进行化简，得到，根据三点共线的充要条件知道P、C、D三点共线，从而得到点P的轨迹一定经过△ABC的重心．【解析】取AB的中点D，则 ∵ ∴ =，而， ∴P、C、D三点共线， ∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心．故选C．

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考点分析：

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的点（x，y）所形成区域的面积为（）
A．π
B． manfen5.com 满分网

C．2π
D．4π
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对于非空集合A、B，定义运算A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B．已知两个开区间M=（a，b），N=（c，d），其中a、b、c、d满足a+b＜c+d，ab=cd＜0，则M⊕N=（）
A．（a，b）∪（c，d）
B．（a，c）∪（b，d）
C．（a，d）∪（b，c）
D．（c，a）∪（d，b）
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