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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）...
如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则
的最大值是
．
在平面内建立合适的坐标系，将向量的数量积用坐标表示，再利用线性规划解决问题． 【解析】 以A为坐标原点，以AD方向为x轴正方向， 以AB方向为y轴负方向建立坐标系，则=（1，-2） 设N点坐标为（x，y），则=（x，y），则0≤x≤2，-2≤y≤0 令Z==x-2y， 将A，B，C，D四点坐标依次代入得： ZA=0，ZB=4，ZC=6，ZD=2 故Z=的最大值为6 故答案为：6
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考点分析：
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已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）•（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是
．
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已知
，则
的值等于
．
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已知：a
1
＜a
2
＜a
3
，b
1
＜b
2
＜b
3
，a
1
+a
2
+a
3
=b
1
+b
2
+b
3
，a
1
a
2
+a
1
a
3
+a
2
a
3
=b
1
b
2
+b
1
b
3
+b
2
b
3
且a
1
＜b
1
，有下列四个命题
（1）b
2
＜a
2
； （2）a
3
＜b
3
； （3）a
1
a
2
a
3
＜b
1
b
2
b
3
； （4）（1-a
1
）（1-a
2
）（1-a
3
）＞（1-b
1
）（1-b
2
）（1-b
3
）．
其中真命题个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数
，给出函数f（x）=2-x-x
2
，若对于任意x∈[0，+∞），恒有f
K
（x）=f（x），则（ ）
A．K的最大值为
B．K的最小值为
C．K的最大值为2
D．K的最小值为2
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定义在R上的函数f（x）满足
，且当0≤x
1
＜x
2
≤1时，有f（x
1
）≤f（x
2
），则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最大值是 ．
，给出函数f（x）=2-x-x2，若对于任意x∈[0，+∞），恒有fK（x）=f（x），则（ ）
，则
的值等于 ．
，且当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），则
的值为（ ）
