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设集合，B={x|x≤1}，则A∩B=（ ） A．{x|-1≤x＜2} B．{x...
设集合
，B={x|x≤1}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．{x|x＜2}
C．
D．{x|1≤x＜2}
考点分析：
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设函数f（x）=x
n（n≥2，n∈N
*）
（1）若F
n（x）=f（x-a）+f（b-x）（0＜a＜x＜b），求F
n（x）的取值范围；
（2）若F
n（x）=f（x-b）-f（x-a），对任意n≥a （2≥a＞b＞0），证明：F（n）≥n（a-b）（n-b）
n-2．
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已知，A是抛物线y
2=2x上的一动点，过A作圆（x-1）
2+y
2=1的两条切线分别切圆于EF两点，交抛物线于M．N两点，交y轴于B．C两点
（1）当A点坐标为（8，4）时，求直线EF的方程；
（2）当A点坐标为（2，2）时，求直线MN的方程；
（3）当A点的横坐标大于2时，求△ABC面积的最小值．
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设{a
n}是由正数组成的等差数列，S
n是其前n项和
（1）若S
n=20，S
2n=40，求S
3n的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p+q=2m，证明：不等式S
pS
q＜S
m2成立；
（3）是否存在常数k和等差数列{a
n}，使ka
n2-1=S
2n-S
n+1恒成立（n∈N
*），若存在，试求出常数k和数列{a
n}的通项公式；若不存在，请说明理由．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BB
1，AC
1⊥平面A
1BD，D为AC的中点．
（1）求证：B
1C
1⊥平面ABB
1A
1；
（2）在CC
1上是否存在一点E，使得∠BA
1E=45°，若存在，试确定E的位置，并判断平面A
1BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由．
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从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t．问：
（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；
（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？
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