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满分5
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高中数学试题
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已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的面积为（ ） ...
已知D是由不等式组
所确定的平面区域，则圆x
2
+y
2
=4在区域D内的面积为（ ）
A．2π
B．π
C．
D．
先依据不等式组 ，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用圆的方程画出图形，最后利用扇形面积公式计算即可． 【解析】 如图阴影部分表示 ，确定的平面区域，所以阴影部分扇形即为所求． ∵直线x-y=0和直线x+y=0互相垂直，∴扇形的圆心角为90°，扇形的面积是圆的面积的四分之一， ∴圆x2+y2=4在区域D内的面积为π． 故选B．
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考点分析：
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已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
B．l⊥β，α⊥β⇒l∥α
C．m⊥α，m⊥n⇒n∥α
D．α∥β，l⊥α⇒l⊥β
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已知等比数列{a
n
}中，a
1
=2，且有a
4
a
6
=4a
7
2
，则a
3
=（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=
”是“sinA=
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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设集合
，B={x|x≤1}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．{x|x＜2}
C．
D．{x|1≤x＜2}
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设函数f（x）=x
n
（n≥2，n∈N
*
）
（1）若F
n
（x）=f（x-a）+f（b-x）（0＜a＜x＜b），求F
n
（x）的取值范围；
（2）若F
n
（x）=f（x-b）-f（x-a），对任意n≥a （2≥a＞b＞0），证明：F（n）≥n（a-b）（n-b）
n-2
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的面积为（ ）
”是“sinA=
”的（ ）
，B={x|x≤1}，则A∩B=（ ）