已知抛物线y2=2px（p＞0），Rt△ABC的三个顶点都在抛物线上，且斜边AB...

已知抛物线y²=2px（p＞0），Rt△ABC的三个顶点都在抛物线上，且斜边AB∥y轴，则斜边上的高为（）
A．p
B．2p
C．4p
D． manfen5.com 满分网

Rt△ABC的三个顶点都在抛物线上，且斜边AB∥y轴，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，所以CD是AB的一，利用点A的坐标可求．【解析】由题意，斜边平行y轴，即垂直对称轴x轴，所以Rt△ABC是等腰直角三角形所以CD是AB的一半假设斜边是x=a，则有代入y2=2px得a=4p 所以CD= 故选B．

考点分析：

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