已知（1+kx2）6的展开式中，x8的系数为240，则k的值为．

已知（1+kx²）⁶的展开式中，x⁸的系数为240，则k的值为．

利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为8求出x8的系数，列出等式解得．【解析】（1+kx2）6按二项式定理展开的通项为Tr+1=C6r（kx2）r=C6rkrx2r， ∴x8的系数为C64k4=15k4，即15k4=240，也即k4=16，⇒k=±2 故答案为±2．

考点分析：

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试题属性

已知（1+kx2）6的展开式中，x8的系数为240，则k的值为 ．