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已知对任意平面向量manfen5.com 满分网=(x,y),把manfen5.com 满分网绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量manfen5.com 满分网=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P.设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转manfen5.com 满分网后得到点的轨迹是曲线x2-y2=2,则原来曲线C的方程是   
设平面内曲线C上的点P(x,y),根据把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P的定义,可求出其绕原点沿逆时针方向旋转后得到点P′(),另由点P′在曲线x2-y2=2上,代入该方程即可求得原来曲线C的方程. 【解析】 设平面内曲线C上的点P(x,y),则其绕原点沿逆时针方向旋转后得到点P′(), ∵点P′在曲线x2-y2=2上, ∴2-2=2, 整理得xy=-1. 故答案为:xy=-1.
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