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已知集合M={x|x2=1},N={a|ax=1,x∈M},则下列关于集合M、N...
已知集合M={x|x2=1},N={a|ax=1,x∈M},则下列关于集合M、N之间关系的判断中,正确的是( )
A.N⊊M
B.M∪N=∅
C.M=N
D.M∩N=∅
考点分析:
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已知函数
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(Ⅰ)求函数的定义域,并证明
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在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)若x∈[2,6]
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恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)当n∈N
*时,试比较f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n)与2n+2n
2的大小关系.
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已知等差数列{a
n}的公差为-1,且a
2+a
7+a
12=-6,
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n与前n项和S
n;
(2)将数列{a
n}的前4项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b
n}的前3项,记{b
n}的前n项和为T
n,若存在m∈N
*,使对任意n∈N
*总有S
n<T
m+λ恒成立,求实数λ的取值范围.
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已知圆C的圆心为C(m,0),m<3,半径为
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,圆C与椭圆E:
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有一个公共点A(3,1),F
1,F
2分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求圆C的标准方程
(2)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线PF
1与圆C能否相切,若能,求出椭圆E和直线PF
1的方程;若不能,请说明理由.
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如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC,
(1)求证:BE∥平面PDA;
(2)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB.
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某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由.(参考下表)
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