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已知集合A={y|y=，x∈R}；B={y|y=log2（x-1），x∈R}，则...
已知集合A={y|y=
，x∈R}；B={y|y=log
2（x-1），x∈R}，则A∩B=
．
考点分析：
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设函数f（x）=（x
2+ax+b）e
x（x∈R）．
（1）若a=2，b=-2，求函数f（x）的极值；
（2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，试求出a关于b的关系式（即用a表示b），并确定f（x）的单调区间；（提示：应注意对a的取值范围进行讨论）
（3）在（2）的条件下，设a＞0，函数g（x）=（a
2+14）e
x+4．若存在ξ
1，ξ
2∈[0，4]使得|f（ξ
1）-g（ξ
2）|＜1成立，求a的取值范围．
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已知数列{a
n}和{b
n}满足a
1=2，a
n-1=a
n（a
n+1-1），b
n=a
n-1，n∈N
*．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）设c
n=b
2n-1b
2n+1，求使得
对一切n∈N
*都成立的最小正整数m；
（3）设数列{b
n}的前n和为S
n，T
n=S
2n-S
n，试比较T
n+1与T
n的大小．
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已知点C（1，0），点A、B是⊙O：x
2+y
2=9上任意两个不同的点，且满足
，设P为弦AB的中点，
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．
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如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，
．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求证：AD=CE．
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的值是 ．
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