在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB
2．
考点分析：
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一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f
1（x）=x，f
2（x）=x
2，f
3（x）=x
3，f
4（x）=sinx，f
5（x）=cosx，f
6（x）=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．
（1）求AC与PB所成的角余弦值；
（2）求二面角A-MC-B的余弦值．
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已知等差数列{a
n}的首项为a，公差为b，等比数列{b
n}的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）．
（Ⅰ）若a
1=b
1，a
2=b
2，求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
（3＜n
1＜n
2＜…＜n
k＜…）成等比数列，求数列{n
k}的通项公式；
（Ⅲ）若a
1＜b
1＜a
2＜b
2＜a
3，且至少存在三个不同的b值使得等式a
m+t=b
n（t∈N）成立，试求a、b的值．
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已知函数f（x）=2
x（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（-∞，0），使|af（x）-f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；
（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）
2]恒成立，求a的取值范围．
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已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，
，圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为
．
（1）求圆C的方程及直线l的方程；
（2）设圆N的方程（x-4-7cosθ）
2+（y-7sinθ）
2=1，（θ∈R），过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求
的最大值．
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