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A、B、C、D、E五人排成一行,则A与C不相邻且B与C也不相邻的概率为( ) A...

A、B、C、D、E五人排成一行,则A与C不相邻且B与C也不相邻的概率为( )
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由题意知本题可以采用间接法来解,首先做出五个人全排列的排列数A55,不合条件的排列是C和A相邻,C和B相邻, 共有A55-2A22A44+A22A33种不同的方法,故所求的概率为 . 【解析】 由题意知本题可以采用间接法来解,首先做出五个人全排列的排列数A55, 不合条件的排列是C和A相邻,C和B相邻, C和A相邻有A22A44,C和B相邻有A22A44 ,这两组数都包括了C和A相邻且C和B相邻的情况. ∴C与A不相邻,且C与B也不相邻的不同排法数是A55-2A22A44+A22A33=36. 故A与C不相邻且B与C也不相邻的概率为 =. 故选D.
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