过双曲线2x2-y2-8x+6=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB...

过双曲线2x²-y²-8x+6=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条

过双曲线2x2-y2-2=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点，当l⊥x轴，则AB为通径，而通径长度正好是4，符合题意而样的直线只有一条；若l经过顶点，此时|AB|=2，故直线l交双曲线于异支上的A、B两点且|AB|=4，这样的直线有且只有两条，最后综合可得答案．【解析】过双曲线2x2-y2-2=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若l⊥x轴，则AB为通径，而通径长度正好是4，故直线l交双曲线于同支上的A、B两点且|AB|=4，这样的直线只有一条，若l经过顶点，此时|AB|=2，故直线l交双曲线于异支上的A、B两点且|AB|=4，这样的直线有且只有两条，故选B．

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考点分析：

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给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角；
④两直线与同一平面成等角，则这两直线平行．
其中正确命题的个数有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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A、B、C、D、E五人排成一行，则A与C不相邻且B与C也不相邻的概率为（）
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