从集合{1，2，3，…，10}中取出4个不同的元素，且其中一个元素的三倍等于其他...

从集合{1，2，3，…，10}中取出4个不同的元素，且其中一个元素的三倍等于其他三个元素之和（如1，6，7，10，就是一种取法），则这样的取法种数有（）
A．42种
B．22种
C．23种
D．40种

根据题意并且结合有关的知识进行一一列举即可得到答案．【解析】由题意可得4个数可取：（1，2，3，6）；（1，2，4，9）；（1，3，4，8）；（1，5，4，6）；（2，3，4，7）；（1，4，5，10）；（1，6，5，8）；（2，3，5，10）；（2，4，5，9）；（2，6，5，7）；（3，4，5，8）；（4，1，5，10）；（1，7，6，10）；（1，8，6，9）；（2，7，6，9）；（3，5，6，10）；（3，7，6，8）；（4，5，6，9）；（2，9，7，10）；（3，8，7，10）；（4，8，7，9）；（5，6，7，10）；（5，9，8，10）总共23个．故选C．

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考点分析：

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过双曲线2x²-y²-8x+6=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条
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给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角；
④两直线与同一平面成等角，则这两直线平行．
其中正确命题的个数有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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A、B、C、D、E五人排成一行，则A与C不相邻且B与C也不相邻的概率为（）
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