Question

若函数，且f（x）＞4对定义域内的所有x恒成立，则实数a的取值范围是    ．

Answer

本题考查的是函数的最值问题．在解答时首先要注意到定义域优先原则，然后可以先对f（x）＞4对定义域内的所有x恒成立进行转化，进而得到对与所有的R恒成立，然后游离参数只需要求函数和函数的最值即可．综上即可获得问题的解答．
【解析】
由函数，且f（x）＞4对定义域内的所有x恒成立．函数的定义域是（0，+∞）
可知对定义域内的所有x恒成立，
x＞0时，≥=12
由此知12+a＞16，a＞4．
∴a的取值范围是：4＜a．
故答案为：4＜a．