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满分5
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高中数学试题
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已知a，b∈R，且集合{1，-b，2a+2-a}={2b，-1，a+b}，则b-...
已知a，b∈R，且集合{1，-b，2
a
+2
-a
}={2b，-1，a+b}，则b-a=（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
根据题意，集合{1，-b，2a+2-a}={2b，-1，a+b}，注意到前面集合中2a+2-a≥，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得2a+2-a=2，进而分析可得a、b的值，计算可得答案． 解析：由于2a+2-a≥， 因此-b=-1，b=1， ∴2a+2-a=2，a=0， ∴b-a=1， 故选B．
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考点分析：
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已知f（x）=sin（x+
），g（x）=cos（x-
），则f（x）的图象（ ）
A．与g（x）的图象相同
B．与g（x）的图象关于y轴对称
C．向左平移
个单位，得到g（x）的图象
D．向右平移
个单位，得到g（x）的图象
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有下列四个命题，其中真命题是（ ）
A．∀n∈R，n
2
≥n
B．∃n∈R，∀m∈R，m•n=m
C．∀n∈R，∃m∈R，m
2
＜n
D．∀n∈R，n
2
＜n
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已知数列{a
n
}满足：
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）设
，且
，证明：
．
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已知拋物线y
2
=2px（p＞0）上一动点P，抛物线内一点A（3，2），F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为
．（1）求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标；（2）过（1）中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
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设a＞0，f（x）=x
2
+a|lnx-1|．
（1）当a=2时，求f（x）的单调区间；
（2）当x∈[1，+∞）时，求f（x）的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），g（x）=cos（x-
），则f（x）的图象（ ）
个单位，得到g（x）的图象
个单位，得到g（x）的图象
．（1）求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标；（2）过（1）中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
．
；
，且
，证明：
．