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满分5
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高中数学试题
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=（ ） A． B．-1 C． D．1
=（ ）
A．
B．-1
C．
D．1
先求出被积函数x-ex的原函数，然后根据定积分的定义求出所求即可． 【解析】 （）′=x-ex ∴=（）|-1=-1-（-）= 故选A．
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考点分析：
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已知f（x
3
）=lgx，则f（2）=（ ）
A．lg2
B．lg8
C．
D．
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已知等差数列{a
n
}中，公差d＞0，其前n项和为S
n
，且满足a
2
•a
3
=45，a
1
=a
4
=14．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设由b
n
=
（c≠0）构成的新数列为{b
n
}，求证：当且仅当c=-
时，数列{b
n
}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{b
n
}，设c
n
=
（n∈N
*
），数列{c
n
}的前n项和为T
n
，现有数列{f（n）}，f（n）=T
n
•（a
n
+3-
）•0.9
n
（n∈N
*
），是否存在n
∈N
*
，使f（n）≤f（n
）对一切n∈N
*
都成立？若存在，求出n
的值，若不存在，请说明理由．
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已知三次函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．
（I）求函数y=f（x）的表达式；
（II）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
（Ⅲ）若函数g（x）=f（x-m）+4m（m＞0）在区间[m-3，n]上的值域为[-4，16]，试求m、n应满足的条件．
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据调查，湖南某地区有100万从事传统农业的农民，人均年收入3000元．为了增加农民的收入，当地政府积极引资建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作．据估计，如果有x（x＞0）万人进入企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元（a＞0为常数）．
（I）在建立加工企业后，要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的年总收入，求x的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的条件下，当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作，才能使这100万农民的人均年收入达到最大？
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如图，在棱长为1的正方体ABCE-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
（1）试确定点F的位置，使得D
1
E⊥平面AB
1
F；
（2）当D
1
E⊥平面AB
1
F时，求二面角C
1
-EF-A的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
（c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-
时，数列{bn}是等差数列；
（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，现有数列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
）•0.9n（n∈N*），是否存在n∈N*，使f（n）≤f（n）对一切n∈N*都成立？若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．
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