如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
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倍,P为侧棱SD上的点.
(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小.
考点分析:
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一次国际乒乓球比赛中,甲、乙两位选手在决赛中相遇,根据以往经验,单局比赛甲选手胜乙选手的概率为0.6,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的选手获胜,比赛结束.设全局比赛相互间没有影响,令ξ为本场比赛甲选手胜乙选手的局数(不计甲负乙的局数),求ξ的概率分布和数学期望(精确到0.0001).
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已知向量
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,定义函数
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.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值及相应的x值;
(2)当
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时,求x的值.
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已知:函数
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(a>0).解不等式:
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某地区为了解70-80岁的老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了50位老人进行调查,下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表:
序号i | 分组 (睡眠时间) | 组中值(Gi) | 频数 (人数) | 频率(Fi) |
1 | [4,5) | 4.5 | 6 | 0.12 |
2 | [5,6) | 5.5 | 10 | 0.20 |
3 | [6,7) | 6.5 | 20 | 0.40 |
4 | [7,8) | 7.5 | 10 | 0.20 |
5 | [8,9] | 8.5 | 4 | 0.08 |
在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图,则输出的S的值为
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将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为
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