已知在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（） A．（-∞，1] B...

已知

在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，1]
B．[-1，4]
C．[-1，1]
D．（-∞，1）

要是一个分段函数在实数上是一个增函数，需要两段都是增函数且两个函数的交点处要满足递增，当x小于0时，要使的函数是一个减函数，求导以后导函数横小于0，注意两个端点处的大小关系．【解析】 ∵要是一个分段函数在实数上是一个增函数．需要两段都是增函数且两个函数的交点处要满足递增，当x＜0时，y′=3x2-（a-1）＞0恒成立， ∴a-1＜3x2 ∴a-1≤0 ∴a≤1，当x=0时，a2-3a-4≤0 ∴-1≤a≤4，综上可知-1≤a≤1 故选C．

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考点分析：

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