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已知过函数f (x)=x2+bx图象上的点A(1,f(1))的切线为3x-y-1...

已知过函数f (x)=x2+bx图象上的点A(1,f(1))的切线为3x-y-1=0,数列{manfen5.com 满分网}的前n项和为Sn(n∈N*),则manfen5.com 满分网=   
根据所给的过一个点的切线方程,求导以后作出在这一点的导数,求出字母系数,得到数列的表示式,利用裂项做出数列的前n项和,求出极限. 【解析】 ∵过函数f (x)=x2+bx图象上的点A(1,f(1))的切线为3x-y-1=0, ∴f′(x)=2x+b, ∴2+b=3, ∴b=1, ∴ ∴=1 故答案为:1.
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考点分析:
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