Question

某班级共有60名学生．先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每名学生被抽到的概率为．
（I）求从中抽取的学生数，
（Ⅱ）若抽查结果如下表

每周学习时间（小时）	[0，10]	[10，20）	[20，30）	[30，40）
人数	2	4	x	1

先确定x，再完成频率分布直方图；
（III）估计该班学生每周学习时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

Answer

（I）设共抽取学生n名，利用每个学生被投到的概率得：即可求出抽取的学生数n；
（II）先补全频率分布表的内容x，再查出每组中的频数，计算出每组的频率，由这些数据补全频率分面表，由表中的数据，根据作直方图的定义作出直方图；
（III）先利用均值计算公式求出被抽到的学生每周学习时间的平均数，再估计出该班学生每周学习时间的平均数即可．
【解析】
（I）设共抽取学生n名，，∴n=10，即共抽取10名学生．           …（4分）
（II）由2+4+x+1=10，得x=3频率分布直方图如下：

（III）=0.2×5+0.4×15+0.3×25+0.1×35=18，故估计该班学生每周学习时间的平均数为18小时．  …（12分）