Question

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₉=18，S_n=192，a_n-4=30，则n的值为（ ）
A．6
B．12
C．24
D．48

Answer

由等差数列前n项和公式，等差数列的性质，得出a 5=2，a1+an=a 5+an-4=32．整体代入前n项和公式求出n即可．
【解析】
根据等差数列前n项和公式，S9==18，
又根据等差数列的性质，a1+a9=2a 5，
S9=9a 5，a 5=2，
∴a 5+an-4=32．
Sn===16n=192，
n=12．
故答案为：12．