Question

设P为椭圆上一动点，EF为圆N：（x-1）²+y²=1的任意一条直径，则的取值范围是    ．

Answer

先把转化为（）•（）=-•（）+=-|NE|•|NF|•cosπ-0+|NP|2；再结合|NP|的范围即可求出结论．
【解析】
因为：=（）•（）
=-•（）+
=-|NE|•|NF|•cosπ-0+|NP|2
=-1+|NP|2．
又因为N为椭圆的右焦点
∴|NP|∈[a-c，a+c]=[1，3]
∴∈[0，8]．
故答案为：[0，8]．