满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=Asin(2ωx+φ)(A,ω>0,0<φ<π)在x=时取最大...

已知函数f(x)=Asin(2ωx+φ)(A,ω>0,0<φ<π)在x=manfen5.com 满分网时取最大值2,x1,x2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的任意两个元素,且|x1-x2|的最小值为manfen5.com 满分网
(1)求f(x);
(2)若f(a)=manfen5.com 满分网,a∈(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网),求sin(manfen5.com 满分网-2a)的值.
(1)利用函数的最大值求出A,|x1-x2|的最小值为.求出函数的周期,得到ω,利用x=时取最大值2,结合0<φ<π,求出φ,求出函数f(x)的表达式; (2)通过f(a)=,a∈(,),求出cos(2a+),利用诱导公式化简sin(-2a),得到cos(2a+)的形式,从而求出表达式的值. 【解析】 (1)由已知得:A=2, 所以T=π,2ω=2从而ω=1; 且sin(2×x+φ)=1 结合0<φ<π知φ= 所以函数f(x)=2sin(2x+) (2)由f(a)=,得sin(2x+)=  因a∈(,),所以 所以cos(2a+)= 于是sin(-2a)=sin[] =-cos(2a+)=
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
学生会6名同学,其中4名男同学2名女同学.现要从中随机选出2名代表发言.求:
(1)A同学被选中的概率是多少?
(2)至少有1名女同学被选中的概率是多少?
查看答案
设P为椭圆manfen5.com 满分网上一动点,EF为圆N:(x-1)2+y2=1的任意一条直径,则manfen5.com 满分网的取值范围是    查看答案
若多面体的各个顶点都在同一球面上,则称这个多面体内接于球.如图,设长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O,且AB=BC=2,manfen5.com 满分网,则A、B两点之间的球面距离为    查看答案
某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在45~50kg的人数是   
manfen5.com 满分网 查看答案
manfen5.com 满分网的展开式中的常数项为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.