已知拋物线y
2=2px(p>0)上一动点P,抛物线内一点A(3,2),F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为
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.(1)求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标;(2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
考点分析:
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已知a∈R,函数f(x)=x
2(x-a).
(1)当a=1时,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值h(a).
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已知数列{a
n}满足:a
1=1,a
n+1=
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a
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(n∈N
*).
(1)求证:数列{a
n•2
n}是等差数列;
(2)求{a
n}的前n项和S
n.
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已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的各条棱长都为a,P为A
1B上的点,且PC⊥AB
(1)求证:P点为A
1B的中点;
(2)求二面角P-AC-B的正切值.
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已知函数f(x)=Asin(2ωx+φ)(A,ω>0,0<φ<π)在x=
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时取最大值2,x
1,x
2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的任意两个元素,且|x
1-x
2|的最小值为
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.
(1)求f(x);
(2)若f(a)=
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,a∈(
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,
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),求sin(
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-2a)的值.
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学生会6名同学,其中4名男同学2名女同学.现要从中随机选出2名代表发言.求:
(1)A同学被选中的概率是多少?
(2)至少有1名女同学被选中的概率是多少?
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