Question

已知α是第二象限角，且的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据诱导公式由已知的等式求出sinα的值，然后由α是第二象限角得到cosα小于0，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值，进而求出tanα的值，把所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tanα的值代入即可求出值．
【解析】
由sin（π+α）=-sinα=-，得到sinα=，又α是第二象限角，
所以cosα=-=-，tanα=-，
则tan2α===-．
故选C