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高中数学试题
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已知椭圆的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直...
已知椭圆
的焦点为F
1
、F
2
,在长轴A
1
A
2
上任取一点M,过M作垂直于A
1
A
2
的直线交椭圆于P,则使得
的M点的概率为( )
A.
B.
C.
D.
当∠F1PF2=90°时,P点坐标为,由,得∠F1PF2≥90°.故的M点的概率. 【解析】 ∵|A1A2|=2a=4,, 设P(x,y), ∴当∠F1PF2=90°时,, 解得,把代入椭圆得. 由,得∠F1PF2≥90°. ∴结合题设条件可知使得的M点的概率=. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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