在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c且4sin2-cos2C=．...

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c且4sin² manfen5.com 满分网

-cos2C=

．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．

由三角形的内角和公式及二倍角公式可得，4sin2-cos2C=，从而可得解方程可求 cosC，进而求C；（II）由（I）得代入可得，，化简可得其结果为，利用正弦函数的性质可求出答案．【解析】 ∵A，B，C为三角形的内角∴A+B+C=π ∵∴ ∴ 即∴ ∵0＜C＜π∴ （II）由（I）得 ∴ == 当时即 sinA+sinB取得最大值

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等