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已知椭圆+=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn.设椭圆的右焦点为F,数...

已知椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn.设椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于manfen5.com 满分网的等差数列,则n的最大值为( )
A.2007
B.2006
C.1004
D.1003
由题意,设Pn的横坐标为xn,则由椭圆定义有,从而可知1≤|PnF|≤3,利用数列{|PnF|}是公差大于的等差数列,可得,从而n<2007,故n的最大值为2006. 【解析】 由题意,设Pn的横坐标为xn 则由椭圆定义有 ∴ ∵-2≤x≤2 ∴1≤|PnF|≤3 ∴ ∴n<2007 ∴n的最大值为2006 故选B
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考点分析:
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