将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（4，0）重合．若此...

将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（4，0）重合．若此时点C（7，3）与点D（m，n）重合，则m+n的值是．

根据题意，得到折痕为A，B的对称轴；也是 C，D的对称轴，求出A，B的斜率及中点，求出对称轴方程，然后求出C，D的斜率令其等于对称轴斜率的负倒数，求出C，D的中点，将其代入对称轴方程，列出方程组，求出m，n的值，得到答案．【解析】根据题意，得到折痕为A，B的对称轴；也是 C，D的对称轴， AB的斜率为，其中点为（2，1），所以图纸的折痕所在的直线方程为y-1=2（x-2）所以，① CD的中点为，所以② 由①②解得，n=，所以，故答案为

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考点分析：

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