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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=x2-2x，则满足条件的点（x，y）所形成区域的面积为（ ） A．...
已知f（x）=x
2
-2x，则满足条件
的点（x，y）所形成区域的面积为（ ）
A．π
B．
C．2π
D．4π
先把f（x）+f（y）≤0和f（x）-f（y）≥0表示的图形表达出来，然后看二者的公共区域，再求面积． 【解析】 f（x）+f（y）≤0 即 x2-2x+y2-2y≤0 f（x）-f（y）≥0 即x2-2x-y2+2y≥0 得 （x-1）2+（y-1）2≤2…（1） （x-1）2-（y-1）2≥0…（2）可知：由 （1） 得 是一个（1，1）为圆心为半径的圆 由 （2） 得|x-1|≥|y-1|即 综上得：所形成区域为半个圆， 所以形成的区域面积为 面积为 π故选A．
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考点分析：
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对于非空集合A、B，定义运算A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B．已知两个开区间M=（a，b），N=（c，d），其中a、b、c、d满足a+b＜c+d，ab=cd＜0，则M⊕N=（ ）
A．（a，b）∪（c，d）
B．（a，c）∪（b，d）
C．（a，d）∪（b，c）
D．（c，a）∪（d，b）
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在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量
和
平行，且
，当△ABC的面积为
时，则b=（ ）
A．
B．2
C．4
D．2+
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等差数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为S
n
，T
n
，若
=
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
的定义域为（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，2）
C．（1，2）
D．[1，2）
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设函数f（x）=
x
3
+
x
2
+x+5（a，b∈R，a＞0）的定义域为R．当x=x
1
时取得极大值，当x=x
2
时取得极小值．
（I）若x
1
＜2＜x
2
＜4，求证：函数g（x）=ax
2
+bx+1在区间（-∞，-1]上是单调减函数；
（II）若|x
1
|＜2，|x
1
-x
2
|=4，求实数b的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的点（x，y）所形成区域的面积为（ ）
x3+
x2+x+5（a，b∈R，a＞0）的定义域为R．当x=x1时取得极大值，当x=x2时取得极小值．
和
平行，且
，当△ABC的面积为
时，则b=（ ）
=
，则
=（ ）
的定义域为（ ）