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已知f(x)=x2-2x,则满足条件的点(x,y)所形成区域的面积为( ) A....

已知f(x)=x2-2x,则满足条件manfen5.com 满分网的点(x,y)所形成区域的面积为( )
A.π
B.manfen5.com 满分网
C.2π
D.4π
先把f(x)+f(y)≤0和f(x)-f(y)≥0表示的图形表达出来,然后看二者的公共区域,再求面积. 【解析】 f(x)+f(y)≤0 即 x2-2x+y2-2y≤0 f(x)-f(y)≥0 即x2-2x-y2+2y≥0 得 (x-1)2+(y-1)2≤2…(1) (x-1)2-(y-1)2≥0…(2)可知:由 (1) 得 是一个(1,1)为圆心为半径的圆 由 (2) 得|x-1|≥|y-1|即 综上得:所形成区域为半个圆, 所以形成的区域面积为 面积为 π故选A.
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考点分析:
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