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已知函数f (x)=()x-log2x,正实数a,b,c是公差为负数的等差数列,...
已知函数f (x)=(
)
x-log
2x,正实数a,b,c是公差为负数的等差数列,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f (x)=0的一个解,那么下列四个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中有可能成立的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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已知函数f (x)=-x
2-x
4-x
6,x
1,x
2,x
3∈R且x
1+x
2<0,x
2+x
3<0,x
3+x
1<0,则f′(x
1)+f′(x
2)+f′(x
3)的值是(f′(x)是f (x)的导数)( )
A.一定小于零
B.等于零
C.一定大于零
D.正负均有可能
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已知圆C:x
2+y
2=1,点P(x
,y
)在直线x-y-2=0上,O为坐标原点,若圆C上存在点Q,使∠OPQ=30°,则x
的取值范围是( )
A.[-1,1]
B.[0,1]
C.[-2,2]
D.[0,2]
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已知A.B.C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足
=
(λ∈R),则P的轨迹一定过△ABC的( )
A.内心
B.垂心
C.重心
D.AC边的中点
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已知f(x)=x
2-2x,则满足条件
的点(x,y)所形成区域的面积为( )
A.π
B.
C.2π
D.4π
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对于非空集合A、B,定义运算A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B.已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d),其中a、b、c、d满足a+b<c+d,ab=cd<0,则M⊕N=( )
A.(a,b)∪(c,d)
B.(a,c)∪(b,d)
C.(a,d)∪(b,c)
D.(c,a)∪(d,b)
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