已知tanα=2，则
=（ ）
A．3
B．-3
C．
D．
考点分析：
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已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x（x-3）＜0}，则A∩B=（ ）
A．（0，3）
B．（0，1）
C．（1，3）
D．（-1，3）
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{a
n}，a
1=a，a
2≠a
1，当n∈N
*且n≥2时，a
n=f（a
n-1），且f（a
n）-f（a
n-1）=k（a
n-a
n-1），其中a，k均为非零常数．
（Ⅰ）若数列{a
n}是等差数列，求k的值；
（Ⅱ）令b
n=a
n+1-a
n（n∈N
*），若b
1=1，求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{a
n}为等比数列，求函数f（x）的解析式．
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已知椭圆
+
=1经过点P（
，
），离心率是
，动点M（2，t）（t＞0）
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且别直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F做OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON长是定值，并求出定值．
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已知函数
．（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．
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在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E，F分别为A
1D
1和CC
1的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD
1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB
1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
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