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已知集合M={x|x2＜2}，N={x|x＞-1}，则集合M∩N= ．
已知集合M={x|x2＜2}，N={x|x＞-1}，则集合M∩N= ．
考点分析：
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设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是函数
图象上的任意两点，点
为线段AB的中点．
（1）求：y
的值．
（2）若
，求：S
n．
（3）在 （2）的条件下，已知
，记T
n为数列{a
n}的前n项和，若T
n＜λ（S
n+1+1）对一切n∈N
*都成立，求：λ的取值范围．
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已知椭圆C：
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（1）求椭圆C的方程．
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，且△AOB的面积为
，求：实数k的值．
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已知函数
，若函数f（x）与g（x）的图象的一个交点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直．
（1）求：函数h（x）=f（x）-x的单调递增区间．
（2）若对任意x
1，x
2∈[-1，1]，不等式f（x
1）+k＜g（x
2）恒成立，求：实数k的取值范围．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC
1=2．
（1）求证：AB
1⊥BC
1．
（2）求：二面角C-AC
1-B的大小．
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某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2分钟．
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率．
（2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4分钟的概率．
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