Question

已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有两个点A（-1，1），B（3，3），那么使向量与夹角为钝角的一个充分不必要条件是（ ）
A．-1＜a＜2
B．0＜a＜1
C．-＜a＜
D．0＜a＜2

Answer

使向量与夹角为钝角的充要条件是：•＜0，且•≠-|PA|•|PB|，
把2个向量的坐标代入、两点间的距离公式代入，由充要条件可得一个充分条件．
【解析】
由题意知P（a，2a），向量与夹角为钝角的充要条件是：•＜0，且•≠-|PA|•|PB|，
即 （-1-a，1-2a）•（3-a，3-2a）＜0，
且（-1-a，1-2a）•（3-a，3-2a）≠-•，
解得：0＜a＜1或1＜a＜2，
故选B．