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实数a、b满足a>b>0,集合,,则集合可表示为( ) A.M∪N B.M∩N ...
实数a、b满足a>b>0,集合
,
,则集合
可表示为( )
A.M∪N
B.M∩N
C.C
RM∩N
D.M∩C
RN
考点分析:
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已知
,
为两个单位向量,那么( )
A.
B.若
,则
C.
=1
D.
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已知等比数列{a
n}中,a
1=0,a
n+1=
.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(Ⅱ)设数列{a
n}的前n项和为S
n,证明:S
n<n-ln(n+1);
(Ⅲ)设b
n=a
n(
)
n,证明:对任意的正整数n、m,均有|b
n-b
m|<
.
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已知椭圆
+
=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线x-y+b=0是抛物线y
2=4x的一条切线.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点S(0,
)的动直线L交椭圆C于A、B两点.问:是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求点T坐标;若不存在,说明理由.
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已知x∈R,函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(
,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若x1、x
2∈[-1,1],求证:f(x
1)-f(x
2)≤4.
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如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=1,AB=2,SD=
.
(1)求证:CD⊥平面ADS;
(2)求AD与SB所成角的余弦值;
(3)求二面角A-SB-D的余弦值.
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