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高中数学试题
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函数的定义域为（ ） A．（-4，-1） B．（-4，1） C．（-1，1） D...
函数
的定义域为（ ）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]
由题意知，解得-1＜x＜1，由此能求出函数的定义域． 【解析】 由题意知，函数的定义域为 ， 解得-1＜x＜1， 故选C．
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考点分析：
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已知两点P（4，-9），Q（-2，3），则直线PQ与y轴的交点分
所成的比为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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实数a、b满足a＞b＞0，集合
，
，则集合
可表示为（ ）
A．M∪N
B．M∩N
C．C
R
M∩N
D．M∩C
R
N
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已知
，
为两个单位向量，那么（ ）
A．
B．若
，则
C．
=1
D．
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已知等比数列{a
n
}中，a
1
=0，a
n+1
=
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅱ）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，证明：S
n
＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设b
n
=a
n
（
）
n
，证明：对任意的正整数n、m，均有|b
n
-b
m
|＜
．
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y
2
=4x的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点S（0，
）的动直线L交椭圆C于A、B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域为（ ）
．
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
．
+
=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
）的动直线L交椭圆C于A、B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
所成的比为（ ）
，
，则集合
可表示为（ ）
，
为两个单位向量，那么（ ）
，则 
=1